Как рассчитывается показатель IRR

Как рассчитывается показатель IRR

IRR, ВНД, ВСД, или внутренняя норма доходности – показатель инвестиционного анализа, который позволяет определить доходность вложения средств и максимально возможную ставку по привлекаемым заемным средствам. Он помогает сравнить несколько проектов и выбрать наиболее удачный вариант для вложений. Поскольку он рассчитывается через NPV, то из 4-х методов удобнее всего использовать автоматизированный – через функцию ВНД табличного редактора Excel.

Как определить оптимальную ставку, по которой можно привлекать кредитные ресурсы для реализации бизнес-плана? Как заранее определить привлекательность инвестиционного проекта? Для этих целей стоит познакомиться с показателем внутренней нормы доходности.

IRR (Internal Rate of Return – внутренняя норма доходности) – это ставка дисконтирования, при которой значение NPV (Net Present Value – чистая приведенная стоимость) равно нулю.

Справка! IRR можно рассматривать двояко:

• с одной стороны, это показатель, который характеризует доходность инвестиционного проекта – чем он выше, тем большей окажется прибыль от реализации проекта;
• с другой – максимальная стоимость капитала, который может быть привлечен для проекта и при использовании окажется безубыточным.

Ставку IRR следует рассчитывать при составлении бизнес-планов и рассмотрении любых вариантов вложения средств.

Важный момент! Если для инвестирования планируется использовать заемные средства, то процентная ставка по ним не должна превышать внутренней нормы рентабельности. В противном случае проект окажется убыточным.

В литературе встречаются и иные названия IRR: внутренняя норма доходности (аббревиатура – ВНД), внутренняя ставка доходности, внутренняя норма рентабельности и др.

Формула расчета IRR

Поскольку IRR представляет собой ставку дисконтирования в ситуации, когда NPV равно нулю, то для расчета показателя применяется та же формула, что и для определения чистой приведенной стоимости.

В приведенной формуле присутствуют такие показатели, как:

• CF – суммарный денежный поток за период t;
• t – порядковый номер периода;
• i – ставка дисконтирования денежного потока (ставка приведения);
• IC – сумма первоначальных инвестиций.

Если известно, что NPV равен нулю, то получится сложное уравнение, в котором внутренняя норма доходности должна быть извлечена из-под корня со степенью. В связи с этим IRR невозможно точно рассчитать вручную.

Для расчета можно воспользоваться финансовым калькулятором. Однако даже в этом случае расчеты окажутся громоздкими.

Ранее для расчета внутренней ставки доходности использовали графический метод: рассчитывали для каждого из проектов NPV и строили их линейные графики. В точках пересечения графиков с осью абсцисс (ось Х) и находилось значение IRR. Однако такой метод неточен и носит демонстрационный характер.

Рисунок 1. Пример использования графического метода при расчете IRR

Справка! В финансовой математике применяется метод подбора, который позволяет с использованием логарифмических расчетов выявить зависимость между NPV и ВНД. Такой способ не менее сложен и требует умения проводить действия с логарифмами.

В связи с этим наиболее простым, удобным и точным способом расчета IRR выступает использование финансовой функции ВСД табличного редактора Excel

Ручной (финансовый калькулятор)

Громоздкие расчеты, необходимость решения уравнения с корнем n-ой степени

Наглядный, но представляет неточные результаты

Точный, но сложный. Требует знания свойств логарифмов и действий с ними

Точный (погрешность 0,00001%), простой, оперативный

Примеры расчета IRR

Как правильно рассчитывается показатель IRR c использованием табличного редактора Excel? Для понимания алгоритма стоит рассмотреть два инвестиционных проекта, которые требуют одинаковой суммы первоначальных инвестиций, – 1,5 млн руб. – но характеризуются разными денежными потоками.

Денежный поток (CF)

На первый взгляд сложно определить:

• какой из них выгоден инвестору;
• под какой процент привлекать заемное финансирование.

Для того чтобы дать ответы на эти вопросы, необходимо перенести информацию в табличный редактор Excel, после чего выполнить такие действия:

• поместить курсор в свободную ячейку;
• выбрать финансовую функцию ВСД (внутренняя ставка доходности);
• в поле «Значения» указать массив данных от первоначальных инвестиций до последнего денежного поступления.

Рисунок 2. Порядок заполнения полей финансовой функции ВСД (Проект №1)

В примере функцию ВСД необходимо использовать дважды – так можно вычислить IRR по каждому проекту.

Рисунок 3. Итоги расчета внутренней нормы доходности в Excel

Вывод! Проведенный расчет показал, что более выгодным представляется Проект №1, поскольку он сулит доходность, равную 17%. Кроме того, диапазон выбора заемных средств в этом случае шире: кредиты можно привлекать по ставке не более 17% (для сравнения, по Проекту №2 – до 13%).

Для того чтобы научиться использовать формулу расчета IRR, стоит скачать пример в табличном документе.

Применение инструментария Excel для определения величины целесообразно:

• погрешность вычислений может составлять 0,00001%, если это значение указать в поле «Предположение» функции ВСД (в стандартном варианте погрешность составляет 0,1%);
• функция применима к наиболее удобной форме отображения денежных потоков – в хронологическом порядке (по годам, месяцам и др.);
• денежные потоки могут быть положительными или отрицательными.

Важный момент! Среди денежных потоков по проекту хотя бы один должен быть положительным, иначе система сообщит об ошибке вычислений.

Значение IRR и ставка дисконтирования

Внутренняя норма доходности связана с еще одним важным показателем инвестиционного анализа – ставкой дисконтирования.

Справка! Ставка дисконтирования – это процентная ставка, которую инвестору необходимо получить на вложенный капитал. Она отражает стоимость денег с учетом фактора времени и рисков и демонстрирует инвестору:

• минимальный уровень доходности;
• темп инфляции;
• уровень риска вложений.

Поскольку внутренняя норма рентабельности показывает, по какой стоимости можно привлекать в проект заемные средства, а ставка дисконтирования (r) – норму доходности по проекту, то в рамках инвестиционного анализа их нередко сопоставляют.

Значение NPV по проекту будет положительным, поэтому в него можно вкладывать средства.

Значение NPV будет равно нулю: проект окупится, но чистой прибыли не принесет.

Значение NPV будет отрицательным: проект убыточен и непригоден для инвестирования.

Применение внутренней нормы рентабельности

Главным направлением использования ВНД служит ранжирование проектов по степени их привлекательности вне зависимости от размера первоначальных инвестиций и отрасли. Существуют и иные варианты применения показателя нормы рентабельности:

• оценка прибыльности проектных решений;
• определение стабильности направлений инвестирования;
• выявление максимально возможной стоимости привлекаемых ресурсов.

Важный момент! Эксперты обращают внимание на такие недостатки показателя, как отсутствие возможности учета реинвестиций и дохода в абсолютных величинах, зависимость от того, насколько правильно оценены потоки денежных средств.

Внутренняя норма рентабельности, IRR

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) — один из наиболее популярных показателей в финансовом анализе. Его применяют в оценке инвестиционных проектов и других сферах. IRR используют, например, в анализе облигаций, где показатель доходности к погашению вычисляется как внутренняя норма рентабельности денежных потоков у покупателя облигации.

Определение показателя IRR

IRR денежного потока — ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость этого денежного потока равна нулю. Таким образом, IRR находят как решение относительно переменной d следующего уравнения:

Экономический смысл IRR — максимальное значение стоимости капитала, при котором инвестиционный проект окупается. При оценке инвестиций IRR сравнивают с требуемой нормой доходности инвестированного капитала, и, если IRR выше требуемой доходности, то проект считают привлекательным.

Для простого варианта, когда в начале проекта — значительные инвестиции, а затем проект приносит доход:

Зависимость NPV от ставки дисконтирования обычно выглядит так:

Функция ВСД рассчитана на денежный поток, построенный с шагом в год. Если в финансовой модели у денежного потока другой шаг, особенно если платежи распределяются неравномерно, и шаг меняется от периода к периоду, используют вторую функцию — ЧИСТВНДОХ. У нее есть еще один параметр — даты каждого платежа в денежном потоке, что позволяет оценить IRR для любого шага планирования.

Использование функции Excel решает задачу расчета IRR, но не избавляет аналитика от ряда проблем, присущих этому показателю.

Проблема 1: необычные инвестиции

Работа показателя IRR рассчитана на ситуацию, когда в денежном потоке есть крупные отрицательные значения (инвестиции) в начале и затем ряд положительных значений. В реальности мы видим немало проектов, где денежные потоки выглядят более сложно. В этом случае интерпретация рассчитанных значений IRR также становится непростой, а в ряде примеров может возникать ситуация, когда проект одновременно имеет несколько значений IRR.

Допустим, денежный поток выглядит таким образом:

Здесь есть два значения в районе 5% и 30%, когда выполняется условие NPV=0, следовательно, это правильные решения для IRR. Функции вычисления IRR в Excel имеют дополнительный параметр — начальное предположение, от которого ведется подбор IRR. В данном случае, в зависимости от начального положения, Excel вычислит IRR как 5% или как 30%. Очевидно, что экономическая интерпретация этого расчета будет сильно затруднена, поэтому для подобных денежных потоков в процессе принятия решений IRR лучше не использовать вообще .

Проблема 2: реинвестирование

Вторая проблема использования IRR для принятия решений связана с тем, что в процессе расчета мы меняем ставку дисконтирования, а она отражает требуемый «нормальный» уровень доходности капитала. В процессе анализа считается, что инвестор мог бы получить такую доходность, вкладывая деньги в другие проекты с похожим уровнем риска, поэтому и от инвестиций в анализируемый проект он ждет такой же доходности.

Но если ставка дисконтирования проекта 15%, а IRR определен на уровне 25%, то надо принимать во внимание, что при расчете IRR было сделано предположение, что и любые полученные от проекта деньги могли бы дальше приносить инвестору доход 25%. Это не соответствует действительности. В результате выбор инвестиционных идей на основе IRR несколько искажен в сторону одобрения более коротких проектов с высокой оборачиваемостью, которые с точки зрения суммарного дохода могут быть не лучшим решением.

Альтернатива IRR — выбор проектов на основе анализа их NPV, который свободен от всех недостатков IRR. Кроме того, некоторое распространение получил показатель модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR), в котором предусмотрено использование отдельной ставки для ожидаемых доходов от реинвестиций.

История создания показателя IRR

Подходы, связанные с использованием дисконтированных денежных потоков, разрабатывались разными авторами, начиная с конца 19 века. В частности, ряд важных публикаций на эту тему подготовили Ойген фон Бём-Баверк и Ирвинг Фишер. В книге «Теория процента» Фишер даже привел уравнение для расчета IRR, но не упоминал современного названия этого термина и применял его только в варианте сравнения двух инвестиционных возможностей.

Впервые термин «внутренняя норма рентабельности» и точное описание его формулы ввел Кеннет Боулдинг в статье «Теория единичной инвестиции» (Boulding, K. E. «The Theory of a Single Investment». The Quarterly Journal of Economics 49, вып. 3 (1 мая 1935 г.): 475–94).

В конце того же года показатель упомянул Джон Кейнс в «Общей теории занятости, процента и денег», он называл его «маржинальная эффективность капитала». Поскольку книга сыграла важную роль в развитии экономической науки, то часто именно ее упоминают как источник показателя IRR.

В следующие 20 лет показатель IRR постоянно использовали в оценке инвестиций, но термин не являлся стандартом, и в ряде книг вместо него применяли «доходность» (yield), которая сейчас сохранилась в оценке облигаций (известный термин «доходность к погашению», yield to maturity, YTM — это IRR, рассчитанный для облигации).

Примерно с середины 1960-х годов термин IRR окончательно вытеснил другие формулировки, и сложилось современное понимание этого показателя.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Внутренняя норма доходности: что это такое и как рассчитать

Нам часто приходиться сталкиваться с аббревиатурами не только на русском, но и на иностранном языках. Нужно не только расшифровать и перевести, но и разобраться в нюансах, чтобы извлечь выгоду.

• Что означает ВНД (внутренняя норма доходности)
• Для чего определять ВНД
• Как рассчитать внутреннюю норму доходности
• Формула расчета ВНД в Excel
• Формула расчета ВНД в Google-таблице

Что означает ВНД (внутренняя норма доходности)

IRR — Internal Rate of Return. В переводе с английского — внутренняя норма доходности. В русском языке принята аббревиатура ВНД .

Это важный показатель, который определяет максимально возможный риск денежных вливаний в проект и минимально дозволенный уровень доходности.

Проще говоря, перед нами процентная ставка, при которой чистая прибыль от проекта по ценам сегодняшнего дня равна нулю. Получается, что прибыль покрывает затраты инвестора с учетом инфляции, но не превышает их.

Миша Р. хочет открыть бизнес — центр детского развития «Колобок». Денег не хватает, поэтому он хочет привлечь инвесторов и получить миллион рублей.

Инвестор Сергей М. должен оценить прибыльность бизнеса и быть уверенным, что он как минимум не окажется в убытке. Однако Сергею недостаточно через два года получить миллион обратно: с учетом инфляции его деньги будут «весить» меньше, чем сейчас. Поэтому необходимо вычислить внутреннюю ставку доходности.

В первую очередь нужно определить ставку дисконтирования. Это соответствие будущего дохода его сегодняшней стоимости с учетом различных финансовых обстоятельств и рисков.

Ставка дисконтирования: что такое, правила расчета

В расчетах учитывают несколько факторов:

• минимальный уровень допустимой доходности. Чаще всего определяется по самому надежному финансовому инструменту. В России в качестве такого инструмента рассматривают вклады и облигации федерального займа;
• инфляция за определенный период;
• риски инвестирования.

Какие опасности могут подстерегать инвестиции? Риски, связанные с инфляцией и дефляцией (то есть понижением стоимости товаров на рынке), колебания рыночной конъюнктуры, превышения производственной себестоимости продукции, изменения валютного и налогового законодательства и другие нюансы.

Решили заключить контракт, но сомневаетесь в будущем партнере? Доверьте проверку контрагента Совкомбанку.

Хотите проверить контрагента на благонадежность, но не знаете, как это сделать? Клиенты Совкомбанка не задаются этим вопросом, а пользуются специальным сервисом «Проверка контрагентов» в интернет-банке. Проверяйте своих партнеров и будьте спокойны за свой бизнес.

Для чего определять ВНД

Внутреннюю норму доходности определяют по нескольким причинам. Прежде всего — чтобы:

• понять, стоит ли вкладываться. Чем выше IRR, тем меньше рисков;
• оценить максимальную процентную ставку при использовании в проекте заемных денег.
• сопоставить несколько бизнес-проектов и определить самый доходный.

Николай Н. решил взять в банке кредит 2 000 000 рублей под 15% на 3 года. Предполагаемая переплата в год — 200 000 рублей. А предполагаемая прибыль от компании — всего лишь 178 000 рублей. Получается, Сергей через три года все еще будет в минусе. Значит, нужно корректировать бизнес-план и использовать иные финансовые схемы;

Плюсы расчета IRR в том, что вы сможете определить окупаемость проекта и объем необходимых вложений.

Но есть и сложности. Это относительный показатель, который отображает выгоду в процентах, а не в реальных деньгах. А если вы решите вложиться дополнительно, все придется рассчитывать заново.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Есть несколько способов. Вы можете рассчитать норму прибыли вручную по формуле.

Обратите внимание на то, что NVP (будущий доход в переводе на текущие деньги) равняется 0.

Однако проще воспользоваться Excel или Google-таблицей.

Формула расчета ВНД в Excel

Проще всего применить формулу расчета с использованием встроенных функций. Составьте таблицу ежегодных показателей проекта, которых вы планируете достичь: должны быть столбцы с начальными денежными вложениями и финансовыми результатами на каждый год.

Финансовые результаты пока должны быть недисконтированными, то есть не переведенными на текущие деньги.

Время существования проекта

Начальные денежные инвестиции

Предполагаемая прибыль по проекту

Предполагаемые расходы

Финансовые результаты

Источник https://moneymakerfactory.ru/spravochnik/irr-i-kak-rasschitat/

Источник https://www.alt-invest.ru/lib/irr/

Источник https://sovcombank.ru/blog/biznesu/vnutrennyaya-norma-dohodnosti-chto-eto-takoe-i-kak-rasschitat